Tương tự như thí dụ của phần phương pháp phối hợp có tâm, trong thí nghiệm này, ta cũng sử dụng phụ kiện rsm của R để thiết kế thí nghiệm và xử lý số liệu thu được.

Trước hết, ta dùng hàm bbd trong phụ kiện rsm để thiết kế thí nghiệm với các câu lệnh sau:.

library(rsm)
bbd(~ tlpg + nhd + vt, n0 = 3, randomize = F, 
    coding = list(tlpg ~ (PhuGia-3)/1, nhd ~ (NhietDo-170)/10, vt~(VanToc-220)/20))

Ta thấy các câu lệnh này khá giống với trường hợp "phối hợp có tâm", chức năng của các đối số cũng tương tự. Tuy nhiên câu lệnh ở đây tương đối đơn giản hơn.

Cho thực hiện các câu lệnh trên, ta thu được kết quả sau:

> bbd(~ tlpg + nhd + vt, n0 = 3, randomize = F, 
+     coding = list(tlpg ~ (PhuGia-3)/1, nhd ~ (NhietDo-170)/10, td~(VanToc-220)/20))
   run.order std.order PhuGia NhietDo VanToc
1          1         1      2     160  	 220
2          2         2      4     160    220
3          3         3      2     180    220
4          4         4      4     180    220
5          5         5      2     170    200
6          6         6      4     170    200
7          7         7      2     170    240
8          8         8      4     170    240
9          9         9      3     160    200
10        10        10      3     180    200
11        11        11      3     160    240
12        12        12      3     180    240
13        13        13      3     170    220
14        14        14      3     170    220
15        15        15      3     170    220

Data are stored in coded form using these coding formulas ...
tlpg ~ (PhuGia - 3)/1
nhd ~ (NhietDo - 170)/10
vt ~ (VanToc - 220)/20

Qua bảng kết quả này chúng ta thấy thí nghiệm có 13 nghiệm thức, 15 đơn vị thí nghiệm với 3 đơn vị cho nghiệm thức tâm (số thứ tự 13, 14 và 15), phù hợp với những điểm mà ta đã xem xét ở trên.

Sau khi tiến hành thí nghiệm, ta thu được độ bền kéo của 15 đơn vị thí nghiệm. Kết quả được trình bày trong Bảng 2.

Bảng 2 Độ bền kéo thu được từ thí nghiệm

Đơn vị thí nghiệm	Tỷ lệ phụ gia (%)	Nhiệt độ (°C)	Vận Tốc (vòng/phút)	Độ bền kéo
1	2	160	220	226
2	4	160	220	252
3	2	180	220	264
4	4	180	220	284
5	2	170	200	248
6	4	170	200	262
7	2	170	240	264
8	4	170	240	270
9	3	160	200	224
10	3	180	200	268
11	3	160	240	247
12	3	180	240	274
13	3	170	220	277
14	3	170	220	285
15	3	170	220	281

Để xử lý kết quả này, ta chuẩn bị tập tin DoBenKeo.csv, chuyển vào R, đặt tên cho bảng dữ liệu là dbk và xử lý bằng hàm rsm của phụ kiện rsm với các câu lệnh sau:

kq <- rsm(DoBenKeo ~ SO(PhuGia, NhietDo, TocDo), data = dbk)
summary(kq)

Trong đoạn lệnh trên, ta dùng hàm rsm để xử lý bảng dũ liệu dbk và lưu kết quả xử lý vào biến kq. Sau đó dùng lệnh summary để xem kết quả xử lý. Trong hàm rsm, ta dùng phương pháp xử lý SO (second order) để thu được phương trình bậc 2. Kết quả thu được như sau:

> kq <- rsm(DoBenKeo ~ SO(PhuGia, NhietDo, VanToc), data = dbk)
> summary(kq)

Call:
rsm(formula = DoBenKeo ~ SO(PhuGia, NhietDo, VanToc), data = dbk)

                   Estimate  Std. Error t value  Pr(>|t|)    
(Intercept)     -7.1956e+03  9.5143e+02 -7.5630 0.0006408 ***
PhuGia           1.0600e+02  5.1879e+01  2.0432 0.0964704 .  
NhietDo          6.1712e+01  9.0993e+00  6.7821 0.0010600 ** 
VanToc           1.7031e+01  3.5095e+00  4.8529 0.0046622 ** 
PhuGia:NhietDo  -1.5000e-01  2.4469e-01 -0.6130 0.5666768    
PhuGia:VanToc   -1.0000e-01  1.2235e-01 -0.8173 0.4509049    
NhietDo:VanToc  -2.1250e-02  1.2235e-02 -1.7369 0.1429212    
PhuGia^2        -8.3750e+00  2.5469e+00 -3.2884 0.0217525 *  
NhietDo^2       -1.6125e-01  2.5469e-02 -6.3313 0.0014495 ** 
VanToc^2        -2.9063e-02  6.3671e-03 -4.5645 0.0060323 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Multiple R-squared:  0.9766,	Adjusted R-squared:  0.9344 
F-statistic: 23.16 on 9 and 5 DF,  p-value: 0.001476

Analysis of Variance Table

Response: DoBenKeo
                             Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)
FO(PhuGia, NhietDo, VanToc)   3 3380.8 1126.92 47.0529 0.0004355
TWI(PhuGia, NhietDo, VanToc)  3   97.2   32.42  1.3535 0.3570968
PQ(PhuGia, NhietDo, VanToc)   3 1513.2  504.39 21.0603 0.0028880
Residuals                     5  119.8   23.95                  
Lack of fit                   3   87.8   29.25  1.8281 0.3727258
Pure error                    2   32.0   16.00                  

Stationary point of response surface:
    PhuGia    NhietDo     VanToc 
  3.428642 175.060739 223.111313 

Eigenanalysis:
$values
[1] -0.02798207 -0.16134501 -8.37598542

$vectors
                 [,1]         [,2]        [,3]
PhuGia   -0.005284989  0.009569456 0.999940245
NhietDo  -0.076517486 -0.997026372 0.009137152
VanToc    0.997054233 -0.076464624 0.006001504

Một số điểm chính của kết quả này như sau:

• Phần đầu của kết quả là bảng cho ta hệ số của phương trình hồi quy (cột Estimate) và giá trị p của các hệ số ấy (cột Pr(>|t|). Qua đó ta có thể kết luận rằng phương trình hồi quy có bậc hai, giữa các yếu tố không có tương tác, ...
• Phương trình hồi quy có `R^2=0,9766` và `R_(hc)^2=0,9344` khá cao. Ngoài ra sự khác biệt giữa hai đại lượng này không quá lớn. Vì thế ta có thể kết luận phương trình hồi quy tương thích tốt với số liệu thí nghiệm.
• Phân tích phương sai cũng được thực hiện cho các phương pháp xử lý FO (first order), TWI (two way interaction) và PQ (pure quadratic).
• Độ bền nén đạt cực trị khi sử dụng 3,4286 % phụ gia, nhiệt độ máy ép được cài đặt ở 175°C ; vận tốc trục máy là 223 vòng/phút.