Đây là phương pháp có số nghiệm thức và đơn vị thí nghiệm khá ít so với các phương pháp phối hợp có tâm và Box-Behnken. Số nghiệm thức cho thí nghiệm `k` yếu tố là `k^2+k+1`, trong đó có một nghiệm thức tâm. Cũng như hai phương pháp ta đã khảo sát, ta chỉ cần thực hiện lặp lại nghiệm thức tâm. Như vậy số đơn vị thí nghiệm chủ yếu tùy thuộc số đơn vị thí nghiệm tại tâm.

Trong trường hợp 2 yếu tố, ma trận yếu tố mã hóa cho nghiệm thức (không phải cho đơn vị thí nghiệm) được trình bày trên Bảng 1 và minh họa trên Hình 1.

Bảng 1 Ma trận yếu tố mã hóa cho thí nghiệm Doehlert 2 yếu tố

Nghiệm thức	`X_1`	`X_2`
1	1	0
2	0,5	0,866
3	− 0,5	0,866
4	− 1	0
5	− 0,5	− 0,866
6	0,5	− 0,866
7	0	0

Hình 1 Minh họa cho thiết kế thí nghiệm Doehlert hai yếu tố

Trong trường hợp 2 yếu tố, thí nghiệm gồm 7 nghiệm thức `(2^2+2+1)`. Qua Bảng 1 và Hình 1 ta thấy, ngoại trừ nghiệm thức tâm, 6 nghiệm thức còn lại được biểu diễn bằng 6 đỉnh của hình lục giác đều có tâm là điểm biểu diễn nghiệm thức tâm (điểm 7).

Đối với thí nghiệm 3 yếu tố, ma trận yếu tố mã hóa cho nghiệm thức được biểu diễn trên Bảng 2.

Bảng 2 Ma trận yếu tố mã hóa cho thí nghiệm Doehlert 3 yếu tố

Nghiệm thức	`X_1`	`X_2`	`X_3`
1	1	0	0
2	0,5	0,866	0
3	− 0,5	0,866	0
4	− 1	0	0
5	− 0,5	− 0,866	0
6	0,5	− 0,866	0
7	− 0,5	0,289	0,816
8	0,5	0,289	0,816
9	0	− 0,5	0,816
10	0,5	− 0,289	− 0,816
11	− 0,5	− 0,289	− 0,816
12	0	0,5	− 0,816
13	0	0	0

Thí nghiệm Doehlert ba yếu tố gồm 13 nghiệm thức `(3^2+3+1)`. Khi ta đối chiếu Bảng 2 với Bảng 1, ta thấy trên mặt phẳng `X_3=0`, có 7 nghiệm thức giống hệt nhau, nghĩa là trên mặt phẳng này có nghiệm thức tâm 13 và hình lục giác đều với 6 đỉnh biểu diễn 6 nghiệm thức (từ 1 đến 6) (Hình 2).

6 nghiệm thức còn lại được phân bố đều vào hai mặt phẳng `X_3=0,866` (các nghiệm thức 7, 8, 9) và
`X_3=- 0,866` (các nghiệm thức 10, 11, 12), đối xứng nhau qua mặt phẳng `X_3=0`. Nếu ta chiếu các điểm biểu diễn 6 nghiệm thức này xuống mặt phẳng `X_3=0`, thì hình chiếu của chúng chính là trọng tâm của 6 tam giác đều nhỏ, tạo bới gốc của hệ trục tọa độ `X_1X_2` và 6 cạnh của hình lục giác đã đề cập ở trên (Hình 2).

Hình 2 Minh họa cho thiết kế thí nghiệm Doehlert ba yếu tố

Một số nghiên cứu còn cho thấy kết quả sẽ còn tốt hơn nữa nếu ta quay hệ thống thí nghiệm quanh tâm như Hình 3.

Hình 3 Minh họa cho thiết kế thí nghiệm Doehlert quay hai yếu tố

 

Khi ta biết rằng các đáp ứng `Y_j` đều phụ thuộc tuyến tính vào các yếu tố khảo sát, thì ta có thể đơn giản hóa việc thiết kế thí nghiệm theo một số cách sau:

• Chỉ thử nghiệm mỗi yếu tố ở hai mức theo kiểu `2^k` (kết hợp yếu tố đủ) hay `2^(k-p)` (kết hợp yếu tố giảm). Tuy nhiên để khảo sát thêm tác động của sai số, người ta thường thêm 1 nghiệm thức tâm với n lần lặp.
• Số thí nghiệm còn có thể giảm hơn nữa trong phương pháp đơn hình (simplex) với `k+1` nghiệm thức tương ứng với `k+1` đỉnh của một khối đa diện đều. Khi `k=2` thì đó là một hình tam giác đều, cón `k=3` thì đó là một tứ diện đều (Hình 4). Cũng như trường hợp trên, ta có thể thêm một nghiệm thức tâm với `n` lần lặp.

Hình 4 Minh họa cho đơn hình `k=2` (4a) ; và `k=3` (4b)