Câu hỏi & Bài tập chương "Phân tích phương sai"

Các câu hỏi và bài tập dưới đây giúp bạn ôn tập và thực hành những kiến thức thu thập được trong chương "Phân tích phương sai". Các câu hỏi được trình bày ở dạng trắc nghiệm với một số đáp án đi kèm. Bạn sẽ chọn lựa bằng cách kích vào đáp án mà bạn cho là phù hợp nhất. Sau khi bạn chọn lựa, sẽ xuất hiện thông báo về kết quả. Để trở lại phần "Câu hỏi & Bài tập" này, bạn kích vào ô "OK" trong khung thông báo. Bạn có thể chọn lại đáp án nếu cần thiết.

Mỗi bài tập đều chừa sẵn một ô trống (ô kết quả) để bạn ghi kết quả. Lưu ý là bạn không ghi đơn vị vào ô này và số liệu ghi vào tương ứng với đơn vị ở câu hỏi. Sau khi điền xong bạn kích vào nút "Kết quả". Nếu kết quả đúng, ô kết quả sẽ có đường viền màu xanh lá cây và bên cạnh ô này có dấu "V" xanh lá cây. Nếu kết quả chưa đúng, ô kết quả có đường viền màu đỏ và bên cạnh có dấu "X" màu đỏ. Bạn có thể xóa bỏ kết quả bằng cách kích vào nút "Thử lại".

Các bài tập có lời giải đi kèm nhưng ở dạng ẩn. Để hiện lời giải, bạn kích chuột vào ô "Lời giải" màu xanh nhạt. Bạn chỉ nên dùng nó để kiểm tra sau khi đã giải xong, hoặc gặp những bài quá khó, không nên lạm dụng phần lời giải này.

Chúc bạn ôn tập tốt.

Câu hỏi 1

Phân tích phương sai dùng để kiểm định

Câu hỏi 2

Trong phân tích phương sai, giả thuyết đối Ha là

Câu hỏi 3

Trong phân tích phương sai, nếu giá trị của chỉ tiêu kiểm định `F_o` bé hơn giá trị tới hạn `F`*, ta kết luận

Câu hỏi 4

Sự khác biệt của chỉ tiêu khảo sát giữa các tổng thể được thể hiện qua

Câu hỏi 5

Hai người cùng làm một thí nghiệm để khảo sát ảnh hưởng của yếu tố A đến chỉ tiêu khảo sát `X`. Khi phân tích phương sai, người khéo léo hơn, có nhiều kinh nghiệm hơn sẽ có giá trị

Câu hỏi 6

Trong một thí nghiệm, người ta nhận thấy có ảnh hưởng đáng kể của yếu tố ngẫu nhiên nhưng số trung bình giữa các nhóm lại rất gần nhau. Khi phân tích phương sai thì giá trị `F_o` của thí nghiệm này

Câu hỏi 7

Giá trị tới hạn `F`* của chỉ tiêu kiểm định trong phân tích phương sai phụ thuộc vào

Câu hỏi 8

Hai người cùng làm một thí nghiệm để khảo sát ảnh hưởng của yếu tố A đến chỉ tiêu khảo sát `X`. Khi phân tích phương sai, người khéo léo hơn, có nhiều kinh nghiệm hơn sẽ có giá trị `F_o`

Câu hỏi 9

Giá trị "sai lệch nhỏ nhất có ý nghĩa" `LSD` được xác định

Câu hỏi 10

Hai người cùng làm một thí nghiệm để khảo sát ảnh hưởng của yếu tố A đến chỉ tiêu khảo sát `X`. Giả sử là yếu tố A có ảnh hưởng đến giá trị của `X`. Khi so sánh các nhóm với nhau, người khéo léo hơn, có nhiều kinh nghiệm hơn sẽ có giá trị `LSD`

Bài tập 1

Trong một nhà máy sản xuất bánh, người ta tiến hành thí nghiệm để so sánh năng suất của 4 loại bột mì. Mỗi loại bột được thử nghiệm trong 5 mẻ bánh. Một vài kết quả sơ bộ của thí nghiệm này được trình bày trong Bảng 1 sau :

Bảng 1 Một số kết quả sơ bộ của thí nghiệm
Nguồn biến động	Độ tự do	`SS`	`MS`	`F_o`	`F`*
Loại bột		114
Sai số
Tổng		178

a. Hãy xác định giá trị của các độ tự do `df_A,df_E,df_T`

b. Xác định `SS_E`

c. Xác định `MS_A` và `MS_E`

d. Xác định giá trị `F_o` và `F`* tương ứng với độ tin cậy 95%.

Câu hỏi e

Qua kết quả phân tích trên, ta kết luận

Lời giải

Từ các dữ liệu đã cho, ta có `a=4` ; `n=5` ; `SS_A=114` ; `SS_T=178` ; `alpha=0,05`

a. Ta có `df_A=a-1=3` ; `df_E=a(n-1)=16` ; `df_T=an-1=19`

b. Ta cũng có `SS_E=SS_T-SS_A=178-114=64`

c. Ta có `MS_A=(SS_A)/(df_A)=114/3=38`

và `MS_E=(SS_E)/(df_E)=64/16=4`

d. Vậy `F_o=(MS_A)/(MS_E)=38/4=9,50`

Ngoài ra `F`*`=F_(alpha,df_A, df_E)=F_(0,05,3,16)`

Sử dụng bảng phân vị Fisher, ta có `F`*`=3,239`

e. Vì `F_o>`F`* nên ta bác bỏ giả thuyết không. Vì vậy có ít nhất hai loại bột cho năng suất bánh khác nhau.

Các tính toán trên được tổng hợp trên Bảng 2.

Bảng 2 Bảng kết quả phân tích phương sai
Nguồn biến động	Độ tự do	`SS`	`MS`	`F_o`	`F`*
Loại bột	3	114	38	9,5	3,239
Sai số	16	64	4
Tổng	19	178

Bài tập 2

Người ta muốn so sánh hiệu lực của ba loại thuốc A, B và C dùng trong điều trị bệnh cao huyết áp. Mỗi loại thuốc được thử nghiệm trên 6 bệnh nhân. Sau 8 tuần lễ, mức độ suy giảm huyết áp của 18 bệnh nhân này được ghi nhận trên Bảng 3.

Bảng 3 Độ giảm huyết áp sau 8 tuần sử dụng thuốc
Thuốc A	Thuốc B	Thuốc C
16	14	11
25	16	16
22	8	22
18	6	19
18	10	12
21	12	16

Ta sẽ so sánh hiệu lực của ba loại thuốc này bằng phân tích phương sai với độ tin cậy 95%. Muốn vậy, ta sẽ đi tính các đại lượng như ở Bảng 2 ở Bài tập 1.

a. Xác định `df_A,df_E,df_T`.

b. Xác định `SS_A,SS_E,SS_T`.

c. Xác định `MS_A,MS_E`.

d. Xác định `F_o,F`*

Câu hỏi e

Từ các kết quả trên, ta kết luận

f. "Sự chênh lệch về độ giảm huyết áp nhỏ nhất có ý nghĩa" (`LSD`) giữa hai loại thuốc trong thí nghiệm này là bao nhiêu?

g. Độ giảm huyết áp trung bình (`bar(dh)`) của mỗi loại thuốc là :

Câu hỏi h

Sự khác biệt về hiệu lực điều trị giữa hai loại thuốc nào không có ý nghĩa về mặt thống kê ?

Lời giải

Từ các số liệu đã cho, ta có `a=3` ; `n=6` ; `alpha=0,05`

a. Ta có `df_A=a-1=2` ; `df_E=a(n-1)=15` ; `df_T=an-1=17`

b. Tiến hành tính toán các số liệu trung gian tương tự như trong thí dụ về phân tích phương sai, ta có :

`SS_T=454` ; `SS_A=244` ; `SS_E=210`

c. Ta có `MS_A=(SS_A)/(df_A)=244/2=122`

và `MS_E=(SS_E)/(df_E)=210/15=14`

d. Vậy `F_o=(MS_A)/(MS_E)=122/14=8,714`

Ngoài ra `F`*`=F_(alpha,df_A,df_E)=F_(0,05,2,15)`

Sử dụng bảng phân vị Fisher, ta có `F`*`=3,682`

Các tính toán trên được tổng hợp trên Bảng 4.

Bảng 4 Bảng kết quả phân tích phương sai
Nguồn biến động	Độ tự do	`SS`	`MS`	`F_o`	`F`*
Loại thuốc	2	244	122	8,714	3,682
Sai số	15	210	14
Tổng	17	454

e. Vì `F_o>F`* nên ta bác bỏ giả thuyết không. Vì vậy có ít nhất hai loại thuốc mà hiệu lực điều trị bệnh cao huyết áp khác nhau.

f. Với số liệu đã cho, sử dụng bảng phân vị Student, ta có `t_(alpha//2,df_E)=t_(0,025,15)=2,1314`

Vậy `LSD=t_(alpha//2,a(n-1))sqrt((2MS_E)/n)``=2,1314xxsqrt((2xx14)/6)``=4,604`

g. Độ giảm huyết áp trung bình của các loại thuốc : `bar (dh)_"A"=20` ; `bar (dh)_"B"=11` ; `bar (dh)_"C"=16`

h. Sự chênh lệch về độ giảm huyết áp trung bình giữa hai loại thuốc là :

A và B : `bar (dh)_"AB"=9` (`>LSD`)
A và C : `bar (dh)_"AC"=4` (`< LSD`)
B và C : `bar (dh)_"BC"=5` (`>LSD`)

Vậy với độ tin cậy 95%, chỉ có sự khác biệt về hiệu lực điều trị giữa hai loại thuốc A và C là không có ý nghĩa về mặt thống kê.

Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 27/11/2018