Đây là một trường hợp đặc biệt của thí nghiệm kết hợp yếu tố đủ, dùng để khảo sát ảnh hưởng của k yếu tố, mỗi yếu tố được xem xét ở 2 mức, được gọi là mức cao và mức thấp (thường được mã hóa là + và − trong ma trận thí nghiệm mã hóa). Do đó số nghiệm thức là `2^k`. Vì thế người ta gọi tắt kiểu thiết kế thi nghiệm này là "thí nghiệm `2^k`.

Kiểu thí nghiệm này thường được sử dụng trong giai đoạn đầu của một thí nghiệm nhiều giai đoạn, thí dụ trong phương pháp bề mặt đáp ứng mà ta sẽ xem xét sau này. Nó cũng có thể dùng trong giai đoạn sàng lọc, khi ta cần loại bỏ bớt các yếu tố có ảnh hưởng không đáng kể đến các đáp ứng.

Số nghiệm thức không nhiều có thể được xem là một ưu thế của kiểu thí nghiệm này, nhưng tính chất này cũng dẫn đến khuyết điểm là phương trình hồi quy chỉ là cấp 1. Tuy vậy thí nghiệm kiểu này vẫn cho phép chúng ta đánh giá được tương tác giữa các yếu tố.

Phân tích phương sai của thí nghiệm loại này tương tự như thí nghiệm kết hợp yếu tố đủ. Đối với hồi quy thì bậc của phương trình hồi quy chỉ là bậc 1 cho các yếu tố.

 

Đây là thí nghiệm đơn giản, khảo sát ảnh hưởng của hai yếu tố, mỗi yếu tố ở hai mức. Trong trường hợp không lặp, ma trận yếu tố mã hóa được trình bày trên Bảng 1.

Bảng 1 Ma trận yếu tố mã hóa của thí nghiệm `2^2`

Đơn vị thí nghiệm	`X_1`	`X_2`
1	−	−
2	−	+
3	+	−
4	+	+

Các nghiệm thức của thí nghiệm này cũng được minh họa trên Hình 1.

Hình 1 Thí nghiệm `2^2` trong mặt phẳng `X_1X_2`

 

Thí nghiệm này nhằm khảo sát ảnh hưởng của ba yếu tố, mỗi yếu tố ở hai mức. Trong trường hợp không lặp, ma trận yếu tố mã hóa được trình bày trên Bảng 2.

Bảng 2 Ma trận yếu tố mã hóa của thí nghiệm `2^3`

Đơn vị thí nghiệm	`X_1`	`X_2`	`X_3`
1	−	−	−
2	−	−	+
3	−	+	−
4	−	+	+
5	+	−	−
6	+	−	+
7	+	+	−
8	+	+	+

Thí nghiệm này cũng được minh họa trên Hình 2

Hình 2 Thí nghiệm `2^3` trong không gian `X_1X_2X_3`