• Biến là định lượng khi giá trị của nó có thể đo, đếm, tính, và được biểu diễn bằng số như sản lượng, năng suất, giá thành, chi phí năng lượng, định mức, thu nhập.
• Biến là định tính khi giá trị của nó không thể đo, đếm, hay tính được. Giá trị của biến loại này thường đươc xác định thông qua cảm giác của các giác quan hay qua nhận định, đánh giá của con người dựa trên kinh nghiệm và/hay các chuẩn mực nào đó như mầu, giới tính, trình độ học vấn, mức độ gắn kết.

Trong một số trường hợp ta có thể chuyển đổi giữa hai loại này với nhau: sử dụng thang điểm để đánh giá mức độ gắn kết (chuyển từ định tính sang định lượng), phân loại khách hàng theo doanh số (chuyển từ định lượng sang định tính).

Theo đề xuất của Stevens (1946 và 1951), giá trị của dữ liệu thuộc 4 kiểu sau:

• Kiểu “định danh” (nominal hay categorical) : các phần tử được xếp vào một số nhóm, các phần tử trong một nhóm có cùng tính chất khảo sát (cùng giá trị của biến tương ứng) và giá trị này do con người gán cho nó. Như vậy giá trị cho ta biết phần tử thuộc nhóm hay loại nào. Thí dụ: mầu: trắng xanh, vàng, đỏ, ... ; khu vực: Tây Nguyên, đồng bằng sông Cửu Long, vùng duyên hải ; vật liệu: thép, thủy tinh, nhựa. Trong kiểu này có kiểu đặc biệt là nhị phân (binary) trong đó chỉ có hai giá trị.
• Kiểu “có thứ tự” (ordinal) : Ta có thể sắp xếp các giá trị theo một thứ tự nào đấy. Thí dụ như kết quả của đánh giá thị hiếu: rất thích, khá thích, thích, ... ; mức độ gắn kết của khách hàng: cao, trung bình, thấp; thứ bậc trong lớp của học sinh. Tuy vậy sự khác biệt giữa các giá trị khó xác định, hiệu số giữa hai giá trị (nếu có) không có ý nghĩa.
• Kiểu “có hiệu số” (interval) : Thuộc loại định lượng, giá trị được biểu diễn bằng số. Tuy vậy tỷ số giữa hai số đo của một đại lượng kiểu này không có ý nghĩa mà chỉ hiệu số của chúng mới có ý nghĩa mà thôi. Thí dụ nhiệt độ bách phân ; sự chia độ của thang đo căn cứ vào độ chênh lệch (hay “hiệu số”) của hai điểm: điểm sôi (lấy là 100 °C) và điểm đông đặc của nước (lấy là 0 °C). Ngoài ra, giá trị “0” chỉ mang tính quy ước. Ta chỉ có thể thực hiện được một số phép tính nhất định cho các giá trị kiểu này.
• Kiểu “có tỷ số” (rational) : Rất nhiều đại lượng dùng trong khoa học tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế, ... thuộc nhóm này như khối lượng, khoảng cách, thời gian, năng lượng, chi phí sản xuất, sản lượng. Tỷ số giữa hai đại lượng này có ý nghĩa rõ ràng, có thể được dùng để so sánh. Ngoài ra giá trị “0” trong thang đo cũng có ý nghĩa rõ ràng. Ta có thể thực hiện hầu như bất kỳ phép tính đại số, giải tích nào cho giá trị kiểu này.

• Khi biến chỉ có thể lấy một số hữu hạn (hay vô hạn đếm được) các giá trị thì biến được gọi là rời rạc. Thí dụ: số sản phẩm bán được trong một tháng.
• Ngược lại, nếu biến có thể lấy vô số giá trị (không đếm được) trong các khoảng đã định thì biến được gọi là liên tục. Thí dụ: trọng lượng của một sản phẩm.

Tuy nhiên, ta cũng nên lưu ý thêm các trường hợp thường gặp sau trong thực tế:

• Do giới hạn bởi độ chính xác của dụng cụ đo nên số lượng giá trị của biến liên tục cũng có giới hạn. Trong trường hợp này biến liên tục bị rời rạc hóa (discretization).
• Cũng có khi một số lượng đáng kể các phần tử của biến có giá trị thay đổi trong một khoảng rộng và khoảng cách giữa các phần tử có giá trị gần nhau lại bé hơn nhiều so với khoảng này (Thí dụ: thu nhập của một cá nhân). Trong nhiều trường hợp ta có thể xem các biến có đặc tính này là liên tục để kháo sát cho thuận tiện.

Trong xử lý đa biến, ý nghĩa của biến độc lập và biến phụ thuộc có một vài điểm khác biệt so với một số lĩnh vực khác của thống kê (như thiết kế thí nghiệm).

• Biến là phụ thuộc khi ta xem như giá trị của nó thay đổi phụ thuộc vào sự thay đổi của các biến khác (biến độc lập).
• Biến là độc lập khi ta xem nó như là nguyên nhân của sự thay đổi giá trị biến phụ thuộc.

Như vậy tính độc lập hay phụ thuộc của biến chỉ có tính tương đối, tùy theo vai trò của nó trong quá trình xử lý dữ liệu. Biến có thể là độc lập trong trường hợp này, nhưng lại là phụ thuộc trong trường hợp khác.

Thí dụ : Mức độ gắn kết của khách hàng là biến độc lập khi ta phân tích ảnh hưởng của các yếu tố đến doanh số mua hàng của khách hàng; nhưng nó lại là biến phụ thuộc khi ta muốn phân loại khách hàng theo mức độ gắn kết.

Thường ta nhận được dữ liệu ở dạng bảng liệt kê, trong đó giá trị của các biến thu được từ thực tế, ở dạng nguyên thể. Trong một số trường hợp việc xử lý biến ở dạng nguyên thể làm kết quả xử lý không thể hiện đúng thực chất. Đặc biệt khi giá trị (bằng số) của các biến có sự khác biệt đáng kể. Khi ấy ta cần biến đổi để biến có giá trị phù hợp với việc xử lý. Ta có thể sử dụng các cách biến đổi sau:

• Định tâm : để số trung bình của tất cả các giá trị của biến (sau khi biến đổi) là 0.

  `tilde x_i=x_i-bar x `

  (1)

  trong đó `x_i` là giá trị của biến trước khi biến đổi, `tilde x_i` là giá trị của biến sau khi biến đổi, `bar x` là số trung bình của `x_i`.
• Chuẩn hóa : để biến sau khi biến đổi có số trung bình là 0 và đơn vị bằng `1//s` lần đơn vị cũ (`s` là độ lệch chuẩn của biến), hay nói cách khác có độ lệch chuẩn là 1.

  `z_i=(x_i-bar x)/s`

  (2)

• Sử dụng các hàm số như lũy thừa, căn số, logarit, hàm mũ. Chi tiết của cách biến đổi này có thể tham khảo tại phần biến đổi số liệu của website này.

Ghi chú : Nếu dữ liệu ta thu được là toàn bộ một tổng thể, thì trong các công thức (1) và (2), ta thay `bar x` bằng `mu` là trung bình của tổng thể, `s` bằng `sigma` là độ lệch chuẩn của tổng thể.

Thông thường, quá trình xử lý dữ liệu sẽ dễ dàng hơn nếu biến có giá trị số. Thậm chí, một số phương pháp như hồi quy không thể xử lý các dữ liệu phi số. Trong một số trường hợp, để đáp ứng yêu cầu của phương pháp xử lý, ta phải chuyển đổi từ các biến có giá trị không phải là số (gọi tắt là biến phi số) thành các biến, được gọi là biến nộm (dummy variable), có giá trị số (phương pháp này còn gọi là mã hóa).

Lấy thí dụ một cửa hàng C muốn thực hiện một phân tích hồi quy để xác định doanh số mua hàng của khách hàng dựa vào ba biến là tuổi, thu nhập và mức độ gắn kết. Hai biến tuổi và thu nhập có giá trị số và mức độ gắn kết là một biến định tính có 3 giá trị là Cao, Trung bình và Thấp. Nếu ta sử dụng biến mức độ gắn kết ở dạng nguyên thể, ta không thể tính hồi quy được. Vì thế ta có thể làm như sau:

• Ta tạo thêm hai biến nộm mới là GK_Cao và GK_TB.
• GK_Cao có giá trị là 1 khi khách hàng có mức độ gắn kết cao; khi khách hàng có mức độ gắn kết trung bình và thấp, GK_Cao có giá trị là 0.
• GK_TB có giá trị là 1 khi khách hàng có mức độ gắn kết trung bình; khi khách hàng có mức độ gắn kết cao và thấp, GK_TB có giá trị là 0.

Như vậy bảng dữ liệu có thêm hai cột mới tương ứng với hai biến nộm mới. Khi phân tích hồi quy, ta xác định doanh số dựa vào các biến tuổi, thu nhập, GK_Cao và GK_TB và ta có kết quả mong muốn.

Qua thí dụ trên, ta thấy biến nộm có các đặc điểm sau:

• Nếu biến phi số có `k` giá trị thì số biến nộm được tạo ra là `k-1`, tương ứng với các giá trị thứ nhất đến giá trị thứ `k-1` của biến phi số.
• Biến nộm thứ `i` có giá trị là 1 tương ứng với giá trị thứ `i` của biến phi số, ngoài ra biến nộm thứ `i` có giá trị là 0.
• Vậy giá trị thứ `k` của biến phi số có giá trị của tất cả `k-1` các biến nộm bằng 0.

Để tạo ra biến nộm, ta có hai phương pháp mã hóa chính:

• Trong phương pháp mã hóa bằng chỉ số (indicator coding), hai giá trị của biến nộm là 1 và 0.
• Trong phương pháp mã hóa bằng tác động (effect coding), hai giá trị của biến nộm là 1 và − 1.

Tuy nhiên, kết quả xử lý dữ liệu của hai phương pháp mã hóa đều như nhau.