Để tiến hành phân tích phương sai, các số liệu phải tuân theo một số điều kiện nhất định, đặc biệt là yêu cầu về phân bố chuẩn và phương sai đồng nhất. Nếu các điều kiện này không thỏa đáng, kết luận do phân tích phương sai sẽ kém chính xác.

Có một số phương pháp để giải quyết vấn đề này, thí dụ chuyển về kiểm định phi tham số như kiểm định Kruskal-Wallis. Một cách khác có thể được dùng là biến đổi số liệu, ta chuyển sang phân tích bộ số liệu biến đổi `Y`* thay vì bộ số liệu gốc `Y`.

Trước khi biến đổi, ta cần lưu ý các điểm sau :

• Biến đổi sẽ không mang lại kết quả mong muốn khi trong bộ số liệu, tỷ số giữa `y_max` và `y_min` bé hơn 3 (một số tác giả còn cho rằng giá trị này là 2).
• Ta chỉ nên biến đổi số liệu khi nhận xét thấy có những điểm không bình thường của số trung bình, độ lệch chuẩn, hệ số biến động; thí dụ như hệ số biến động quá lớn, độ lệch chuẩn lớn hơn số trung bình.
• Sau khi biến đổi, tỷ số giữa hai độ lệch chuẩn `s_max` và `s_min` càng gần 1 càng tốt.

Có một số cách biến đổi số liệu khác nhau, trong đó phổ biến hơn cả dùng biến đổi logarit, lũy thừa, nghịch đảo, arcsin, dẫn xuất của các biến đổi này, kết hợp của các biến đổi này. Như vậy với một bộ số liệu `Y` đã cho, ta có thể thu được nhiều bộ số liệu biến đổi `Y`* khác nhau. Sau đây là một số gợi ý để lựa chọn cách biến đổi phù hợp.

• Nếu bằng phân tích sơ bộ, ta biết được mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn và số trung bình của các mẫu có quan hệ lũy thừa nghĩa là ta có:

  `s\ alpha\ bar y^a`(10)

  thì ta ứng dụng phép biến đổi lũy thừa sau:

  `y`*`=y^(1-a)`(11)

  Một số dạng của biến đổi lũy thừa được trình bày trên Bảng 1.
• Khi các giá trị `y` nằm trong khoảng –1 và 1, ta có thể dùng biến đổi `arcsin`. Biến đổi loại này rất thích hợp cho các số liệu thuộc loại “tỷ lệ”.