xDuLieu ⮞Thiết kế thí nghiệm ⮞Thí nghiệm một yếu tố ⮞Khái quát về thí nghiệm một yếu tố

Khái quát về thí nghiệm một yếu tố

Trong thí nghiệm một yếu tố, ta khảo sát ảnh hưởng của yếu tố A đến các đáp ứng `Y, Z,W, ...` Yếu tố A được khảo sát ở `a` mức, tương ứng ta có `a` nghiệm thức. Trong mỗi nghiệm thức `i`, ta thực hiện `n_i` lần lặp, như vậy mỗi đáp ứng có `n_i` giá trị.

Thông thường, ta chọn số lần lặp cho các nghiệm thức đều như nhau là `n` (cân bằng). Khi đó thí nghiệm có `an` đơn vị thí nghiệm. Bảng 1 trình bày kết quả thí nghiệm tương ứng với trường hợp cân bằng cho đáp ứng `Y`.

Bảng 1 Giá trị của đáp ứng `Y` cho `an` đơn vị thí nghiệm

		Yếu tố A
		Mức 1	Mức 2	. . .	Mức `i`	. . .	Mức `a`
Lần lặp	1	`y_(11)`	`y_(21)`	. . .	`y_(i1)`	. . .	`y_(a1)`
	2	`y_(12)`	`y_(22)`	. . .	`y_(i2)`	. . .	`y_(a2)`
	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
	`j`	`y_(1j)`	`y_(2j)`	. . .	`y_(ij)`	. . .	`y_(aj)`
	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
	`n`	`y_(1n)`	`y_(2n)`		`y_(i n)`	. . .	`y_(an)`
Trung bình		`bar y_1`	`bar y_2`	. . .	`bar y_i`	. . .	`bar y_a`

Trên Bảng 1, với mỗi đơn vị thí nghiệm `ij` tương ứng với mức `i` của yếu tố A và lần lặp thứ `j`, ta thu được đáp ứng `y_(ij)`. Với mỗi mức `i`, ta có số trung bình `bar y_i` của `n` đơn vị thí nghiệm.

Thí dụ

Trong một công ty sản xuất vật dụng bằng nhựa, người ta khảo sát ảnh hưởng của thành phần nguyên liệu A đến năng suất máy ép đùn. Nguyên liệu A được thử nghiệm ở 4 tỷ lệ là 10%, 12%, 14%, và 16%. Mỗi tỷ lệ được thực hiện với 5 lần lặp. Kết quả được ghi nhận tại Bảng 2.

Bảng 2 Năng suất của máy ép đùn trong thí nghiệm (đơn vị kg/h)

		Tỷ lệ nguyên liệu A (%)
		10	12	14	16
Lần lặp	1	111	112	117	116
	2	106	118	124	118
	3	118	120	122	124
	4	115	109	114	121
	5	109	115	112	123
Trung bình		111,8	114,8	117,8	120,4

Ta thấy đây là thí nghiệm một yếu tố với 4 nghiệm thức, 5 lần lặp cho mỗi nghiệm thức và có 20 đơn vị thí nghiệm.

Nếu ta so sánh trung bình giữa các mức thì có sự khác biệt. Tuy nhiên khi ta xem xét số liệu trong cùng một mức thì cũng đã có sự khác biệt. Điều này thể hiện khá rõ trên Hình 1.

Hình 1 Sự thay đổi của năng suất máy ép đùn

Trên Hình 1, ta thấy rằng trong từng mức, khi mà điều kiện thí nghiệm giống như nhau, sự biến động của năng suất cũng đã khá lớn. Điều này do tác động của ngẫu nhiên hoặc do các yếu tố mà ta không kiểm soát được. Như vậy ta cũng có thể đặt câu hỏi: liệu sự khác biệt về năng suất trung bình của 4 mức là thực sự do tác động của tỷ lệ nguyên liệu A hay chỉ do ngẫu nhiên hoặc các yếu tố không kiểm soát được ? Phân tích phương sai sẽ giúp ta trả lời câu hỏi trên.