xDuLieu ⮞Thống kê ⮞Tương quan & Hồi quy ⮞Khái quát về Tương quan và Hồi quy

Khái quát về Tương quan và Hồi quy

Xét hai biến `X` và `Y` có giá trị số và các giá trị `x,y` của hai biến này. Các trường hợp sau có thể xẩy ra:

• với mỗi giá trị `x_i`, ta có duy nhất một giá trị `y_i`
• với mỗi giá trị `x_i`, ta có một số giá trị `y_(ij)`
• một số giá trị `x_(ij)` cùng tương ứng với một giá trị `y_j`
• hỗn hợp các trường hợp trên

Để khảo sát mối quan hệ của hai biến, ta thường dùng biểu đồ `xy`. Cứ mỗi cặp giá trị (`x_i,y_i`) ta có một điểm tương ứng trên biểu đồ `xy`. Hình 1 mô tả một số trường hợp có thể xẩy ra.

Hình 1 Một số trường hợp về tương quan giữa hai biến

Ngoại trừ Hình 1a, hai biến `X` và `Y` thể hiện một số dạng và mức độ tương quan nhất định. Trên các Hình 1b, 1c, 1d, 1e, mối tương quan này có thể biểu diễn bằng đường thẳng, ta gọi dạng tương quan này là tuyến tính. Ngược lại, ở Hình 1f tương quan được biểu diễn bằng một đường cong, đó là tương quan phi tuyến.

So sánh các Hình 1b, 1c, 1d, 1e, ta thấy Hình 1c có sự khác biệt với 3 hình còn lại, khi `X` tăng thì `Y` có xu hướng giảm, tương quan này là tương quan nghịch. Còn tương quan trên các Hình 1b, 1d, và 1e là tương quan thuận.

So sánh các tương quan thuận trên các Hình 1b, 1d, 1e, ta thấy mức độ chặt chẽ tăng dần. Ta có thể xem Hình 1e biểu thị tương quan hàm số.

Ghi chú

Ta cần lưu ý rằng nếu bằng phân tích thống kê, ta thấy giữa `x` và `y` có tương quan chặt chẽ với nhau, thì ta vẫn chưa thể kết luận được giữa `x` và `y` có mối liên hệ nào đó. Để kết luận về mối liên hệ giữa `x` và `y`, ta cần có thêm những xem xét kỹ lưỡng hơn, thậm chí cần thực hiện một số thử nghiệm được tổ chức chặt chẽ. Bạn có thể tham khảo thêm chủ đề này tại website của Tyler Vigen.