Câu hỏi & Bài tập chương "Ước lượng

Các câu hỏi và bài tập dưới đây giúp bạn ôn tập và thực hành những kiến thức thu thập trong chương "Ước lượng". Các câu hỏi được trình bày ở dạng trắc nghiệm với một số đáp án đi kèm. Bạn sẽ chọn lựa bằng cách kích vào đáp án mà bạn cho là phù hợp nhất. Sau khi bạn chọn lựa, sẽ xuất hiện thông báo về kết quả. Để trở lại phần "Câu hỏi & Bài tập" này, bạn kích vào ô "OK" trong khung thông báo. Bạn có thể chọn lại đáp án nếu cần thiết.

Mỗi bài tập đều chừa sẵn một ô trống (ô kết quả) để bạn ghi kết quả. Lưu ý là bạn không ghi đơn vị vào ô này và số liệu ghi vào tương ứng với đơn vị ở câu hỏi. Sau khi điền xong bạn kích vào nút "Kết quả". Nếu kết quả đúng, ô kết quả sẽ có đường viền màu xanh lá cây và bên cạnh ô này có dấu "V" xanh lá cây. Nếu kết quả chưa đúng, ô kết quả có đường viền màu đỏ và bên cạnh có dấu "X" màu đỏ. Bạn có thể xóa bỏ kết quả bằng cách kích vào nút "Thử lại".

Các bài tập có lời giải đi kèm nhưng ở dạng ẩn. Để hiện lời giải, bạn kích chuột vào ô "Lời giải" màu xanh nhạt. Bạn chỉ nên dùng nó để kiểm tra sau khi đã giải xong, hoặc gặp những bài quá khó, không nên lạm dụng phần lời giải này.

Chúc bạn ôn tập tốt.

Câu hỏi 1

Theo định lý giới hạn trung tâm,

Câu hỏi 2

Sai số chuẩn là

Câu hỏi 3

Một số thống kê có thể được xem như

Câu hỏi 4

Khi ta tăng số phần tử của mẫu và giữ cho tất cả các đại lượng khác không đổi thì khoảng tin cậy sẽ

Câu hỏi 5

Giả sử `X` là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Ta lấy mẫu và tính được trung bình và độ lệch chuẩn của `X` (cho mẫu). Từ hai số thống kê này, ta vẫn chưa tính được khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể tương ứng với

Câu hỏi 6

Độ tin cậy càng cao thì

Câu hỏi 7

Ước lượng là không chệch khi

Bài tập 1

Theo điều tra thăm dò 80 học sinh tại trường T, 56 học sinh thích sử dụng nước ngọt có gas. Sai số chuẩn của tỷ lệ học sinh thích nước ngọt có gas tại trường này là bao nhiêu ?

Lời giải

Tỷ lệ học sinh thích sử dụng nước ngọt có gas của mẫu là `p=56/80=0,70`

Vậy sai số chuẩn của đại lượng này là :

`SE=sqrt((p(1-p))/n)=sqrt((0,7xx(1-0,7))/80)=0,0512`

Bài tập 2

Kết quả đo nhịp tim của 12 bệnh nhân thuộc khoa K của bệnh viện B được ghi nhận trong Bảng 1 sau :

Bảng 1 Số liệu về nhịp tim của 12 bệnh nhân
72	86	94	83	66	88
74	71	85	77	86	75

Với độ tin cậy 95%, hãy xác định cận dưới và cận trên của khoảng tin cậy cho ước lượng của nhịp tim trung bình của bệnh nhân khoa K, bệnh viện B.

• Cận dưới của khoảng tin cậy :

• Cận trên của khoảng tin cậy :

Lời giải

Khoảng ước lượng của trung bình nhịp tim `mu` được xác định theo công thức:

`bar x-t_(alpha//2,\ nu)s/sqrt(n)<=mu<=bar x+t_(alpha//2,\ nu)s/sqrt(n)`

Trong đó :

`bar x` : trị trung bình nhịp tim của 12 bệnh nhân trên. `bar x=79,75`
`alpha` : là mức ý nghĩa của ước lượng. Với độ tin cậy 95% thì `alpha=0,05`
`nu` : là độ tự do. Với mẫu có `n=12` bệnh nhân thì `nu=n-1=11`
`t_(alpha//2,\ nu)` được xác định từ bảng phân bố Student tương ứng với `alpha//2` và `nu`. `t_(0,025,\ 11)=2,2010`
`s` : độ lệch chuẩn của nhịp tim bệnh nhân khoa K. Ở đây ta sử dụng độ lệch chuẩn tính từ mẫu của 12 bệnh nhân nên `s=8,4`

Do đó : `t_(alpha//2,\ nu)s/sqrt(n)=2,2010xx(8,40)/sqrt(12)=5,337`

Vậy : `79,75-5,337< mu< 79,75+5,337`

Hay `75,41< mu< 85,09`

Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 27/11/2018